空間與形狀

角由兩條共用端點的射線形成。S-8-1 涵蓋角的種類、互餘、互補、對頂角、同位角、內錯角、同側內角及角平分線；其中同位角、內錯角與同側內角在兩直線平行時依 S-8-3 判讀。

凸多邊形的每個內角小於 180°；在頂點延長一邊後，與相鄰邊形成的角為外角，內角與相鄰外角互補。凸多邊形的內角和可由分割成三角形計算；正多邊形各內角相等，因此每一內角可用內角和除以邊數求得。本課程不延伸至多邊形外角和公式。

本知識點連結 S-8-1 與 S-8-3：S-8-1 列出同位角、內錯角及同側內角等角關係；當第三條直線截兩條平行線時，同位角與內錯角相等，同側內角互補。兩平行線之間的垂直距離處處相等。

兩個圖形若經平移、旋轉或翻轉後可以完全重合，就稱為全等圖形。全等多邊形的對應邊等長、對應角相等；反過來，若兩多邊形的對應邊與對應角分別相等，則兩圖形全等。對應頂點的書寫順序表示彼此配對。

判斷兩個三角形是否全等，可比較其對應邊與角。課程列出的判定方式為 SSS、SAS、ASA、AAS 與 RHS；符合其中一種條件，就能確定兩三角形全等，並據此判定其他對應邊角相等。

直角三角形中，兩股長的平方和等於斜邊長的平方；若三角形三邊滿足此關係，則該三角形為直角三角形。畢氏定理可用於求未知邊長及處理生活中的距離問題。畢氏定理也稱勾股弦定理或商高定理。古巴比倫泥板 Plimpton 322 保存了與畢氏數組相關的數據；中國《周髀算經》也討論勾股關係。這些不同時空的數學材料可用來認識定理的歷史發展，不將知識的形成簡化為單一發現者。

正三角形的高可由邊長求得，再以底乘高的一半計算面積。複合圖形可依已知線段分割或補成較簡單的圖形，將各部分面積相加或扣除求出總面積。

平行四邊形的對邊平行且等長、對角相等、對角線互相平分；兩組對邊等長、兩組對角相等、對角線互相平分，或一組對邊平行且等長，都是判別平行四邊形的條件。正方形四邊相等且四角皆為直角，對角線等長、互相垂直並互相平分；長方形對角線等長且互相平分；菱形對角線互相垂直平分；箏形的一條對角線垂直平分另一條。等腰梯形兩底角相等且為線對稱圖形；梯形兩腰中點的連線平行於兩底，長度為兩底和的一半。

等腰三角形的兩底角相等。三角形中，較大的角對較長的邊，較長的邊也對較大的角；任意兩邊長之和大於第三邊。三角形的一個外角等於兩個不相鄰內角的和。

使用直尺與圓規複製已知線段、圓、角與三角形，並作出指定的線段中垂線、角平分線、平行線與垂直線。幾何推理時，需指出結論所依據的幾何性質。