代數

二次式的乘法公式將特定的兩個一次式相乘結果寫成簡潔形式，可用來快速展開或化簡代數式。常見形式包括完全平方、平方差及兩個二項式相乘；代入時要特別留意中間項的正負號。

一元多項式由常數與未知數的正整數次方項組成。以加號分隔的部分稱為項，須連同項前的正負號辨認；每項有係數，沒有未知數的是常數項。未知數次方為 1、2 的項分別稱為一次項、二次項。合併同類項並化簡後，非零最高次項的次方是多項式的次數；非零常數多項式的次數為 0，零多項式不定義次數。各項可依次方由小到大排成升冪，或由大到小排成降冪。多項式可進行加減乘除；乘積最高至三次，被除式最高至二次。

因式分解是把多項式改寫為因式相乘的形式，與展開互為相反方向。本課程聚焦整係數一元二次多項式，使用提公因式、乘法公式或十字交乘法分解；並理解課綱限定範圍內的二次多項式一次因式意義。分解後可展開檢查是否還原原式。

一元二次方程式經整理後可寫成 ax²+bx+c=0，其中 a、b、c 為常數且 a 不等於 0；國中範圍以有理數係數為原則。使等式成立的數稱為方程式的解或根，也能依具體情境列出方程式。可用因式分解、配方法或公式解求根，情境題須檢查根是否合理，並可用計算機估算近似根。