01
多項式的項與次數
辨認多項式、項數、係數、常數項、一次項、二次項與最高次項。化簡後以係數非零的最高次項判定次數；非零常數多項式的次數為 0，零多項式不定義次數。
KNOWLEDGE POINT · 知識點 02
多項式
一元多項式由常數與未知數的正整數次方項組成。以加號分隔的部分稱為項，須連同項前的正負號辨認；每項有係數，沒有未知數的是常數項。未知數次方為 1、2 的項分別稱為一次項、二次項。合併同類項並化簡後，非零最高次項的次方是多項式的次數；非零常數多項式的次數為 0，零多項式不定義次數。各項可依次方由小到大排成升冪，或由大到小排成降冪。多項式可進行加減乘除；乘積最高至三次，被除式最高至二次。
A-8-2A-8-3a-IV-5
LEARNING CONTENT
學習內容
02
升冪與降冪排列
依未知數的次方整理各項：次方由小到大是升冪，由大到小是降冪。排列時保留每一項的係數與正負號。
03
多項式加法與減法
橫式可去括號後合併同類項；直式要將相同次方的項對齊，再依係數相加或相減。
合併同類項
同類項的變數部分相同，只將係數相加；相減時可視為加上相反數。
04
多項式乘法
運用分配律逐項相乘並整理同類項；課程範圍內的乘積最高為三次，可使用直式計算。
乘法分配律
多項式乘法逐項相乘，再合併同類項。
05
多項式除法
以長除法計算被除式最高為二次的多項式除法，並以「被除式＝除式×商式＋餘式」檢查結果；餘式的次數須小於除式。課綱範圍不使用分離係數法。
除法驗算
當除法有餘式時，可用此關係檢查計算結果。
練習方向
選擇一個方向，開始逐題練習。