KNOWLEDGE POINT · 知識點 01

二次式的乘法公式

二次式的乘法公式將特定的兩個一次式相乘結果寫成簡潔形式，可用來快速展開或化簡代數式。常見形式包括完全平方、平方差及兩個二項式相乘；代入時要特別留意中間項的正負號。

A-8-1a-IV-5
二次式的乘法公式概念示意圖
LEARNING CONTENT

學習內容

完全平方公式與平方差公式的公式卡片。
平方差公式與兩種完全平方公式可直接辨認並套用。
01

完全平方公式

兩個相同二項式相乘，中間項為兩項乘積的兩倍，符號依括號內的加減而定。

完全平方公式
(a+b)2=a2+2ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

兩個相同二項式相乘，中間項為兩項乘積的兩倍，符號依括號內的加減而定。

02

平方差公式

和與差相乘，結果為兩項平方的差。

平方差公式
(a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a-b)=a^2-b^2

和與差相乘，結果為兩項平方的差。

03

二項式乘法

括號內每一項都要與另一括號的每一項相乘。

二項式乘法
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

括號內每一項都要與另一括號的每一項相乘。

練習方向

選擇一個方向，開始逐題練習。