KNOWLEDGE POINT · 知識點 09

三角形基本性質

等腰三角形的兩底角相等。三角形中，較大的角對較長的邊，較長的邊也對較大的角；任意兩邊長之和大於第三邊。三角形的一個外角等於兩個不相鄰內角的和。

S-8-8s-IV-9n-IV-4
三角形基本性質概念示意圖
LEARNING CONTENT

學習內容

示意等腰三角形底角相等、角與對邊大小關係、兩邊和大於第三邊及外角等於兩個不相鄰內角和。
三角形的角、對邊、邊長限制與外角關係。
01

等腰三角形底角

等腰三角形兩腰相等時，兩個底角相等。

等腰三角形底角
AB=AC⇒∠B=∠CAB=AC\Rightarrow\angle B=\angle C

AB 與 AC 相等時，對應的底角相等。

02

角與對邊大小

三角形中，較大的角對較長的邊；較長的邊也對較大的角。

角與對邊大小
∠A>∠B⟺BC>AC\angle A>\angle B\Longleftrightarrow BC>AC

較大的角對較長的邊；較長的邊也對較大的角。

03

三角形兩邊和大於第三邊

任意兩邊長之和都大於第三邊。

三角形兩邊和大於第三邊
a+b>c,a+c>b,b+c>aa+b>c,\quad a+c>b,\quad b+c>a

任意兩邊長之和都大於第三邊。

04

三角形外角性質

延長一邊形成的外角，等於兩個不相鄰內角的和。

三角形外角
∠ACD=∠A+∠B\angle ACD=\angle A+\angle B

延長 BC 至 D 時，外角 ACD 等於兩個不相鄰內角 A、B 的和。

練習方向

選擇一個方向，開始逐題練習。