KNOWLEDGE POINT · 知識點 02

相似三角形

三角形有兩組對應角相等（AA）、兩組對應邊成比例且夾角相等（SAS），或三組對應邊成比例（SSS）時，兩三角形相似。相似後，對應邊、高等對應長度的比相同；面積比則等於對應邊長比的平方。

S-9-2s-IV-10
相似三角形概念示意圖
LEARNING CONTENT

學習內容

兩個相似三角形以顏色標出對應角、對應邊和對應高，旁列 AA、SAS、SSS 判定。
依角相等或邊角比例條件判定相似；相似後對應邊長成比例。
01

三角形相似判定

分別表示兩角相等；兩邊成比例且夾角相等；三邊成比例。

三角形相似判定
AASASSSSAA\qquad SAS\qquad SSS

分別表示兩角相等；兩邊成比例且夾角相等；三邊成比例。

相似符號
△ABC∼△DEF\triangle ABC\sim\triangle DEF

依對應頂點順序記錄兩個相似三角形。

02

對應長度與面積比

對應邊長比等於對應高的比；面積比為邊長比的平方。

對應長度與面積比
ABDE=k⇒h1h2=k,[ABC][DEF]=k2\frac{AB}{DE}=k\Rightarrow\frac{h_1}{h_2}=k,\qquad \frac{[ABC]}{[DEF]}=k^2

對應邊長比等於對應高的比；面積比為邊長比的平方。

練習方向

選擇一個方向，開始逐題練習。