KNOWLEDGE POINT · 知識點 03

平行線截比例線段

三角形中，一條平行於第三邊的線段會截出一個與原三角形相似的小三角形，並使兩側線段成比例。若兩側邊的分點比例相同，也可判定連接分點的線段平行於第三邊。連接三角形兩邊中點的線段平行於第三邊，且長度是第三邊的一半。

S-9-3s-IV-6s-IV-10
平行線截比例線段概念示意圖
LEARNING CONTENT

學習內容

三角形 ABC 內有線段 DE 平行底邊 BC，標示 AD/AB 等於 AE/AC 等於 DE/BC。
平行線截得的對應線段成比例；兩邊中點連線是其特例。
01

平行線截比例線段

在 △ABC 中，D、E 分別位於 AB、AC 上且 DE 平行 BC。

平行線截比例線段
DE∥BC⇒ADAB=AEAC=DEBCDE\parallel BC\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}

在 △ABC 中，D、E 分別位於 AB、AC 上且 DE 平行 BC。

02

兩側截線段比例

平行線在三角形兩側截得的對應線段成比例。

兩側截線段比例
DE∥BC⇒ADDB=AEECDE\parallel BC\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}

平行線在三角形兩側截得的對應線段成比例。

03

三角形中點連線

中點連線平行於第三邊，長度等於第三邊的一半。

三角形中點連線
D,E 為兩邊中點⇒DE∥BC,DE=12BCD,E\text{ 為兩邊中點}\Rightarrow DE\parallel BC,\quad DE=\frac12BC

中點連線平行於第三邊，長度等於第三邊的一半。

練習方向

選擇一個方向，開始逐題練習。