KNOWLEDGE POINT · 知識點 04

直角三角形的邊長比

在直角三角形中，固定一個銳角時，各邊的比值不因三角形大小改變。九年級熟悉 30°、60°、90° 的邊比 1:√3:2，以及 45°、45°、90° 的邊比 1:1:√2；先依角度確認對應邊，再使用比值。未使用計算機時，角度限於 30°、45°、60°。

S-9-4s-IV-10s-IV-12
直角三角形的邊長比概念示意圖
LEARNING CONTENT

學習內容

並排顯示 30、60、90 度三角形的 1、根號 3、2 邊長比，以及 45、45、90 度三角形的 1、1、根號 2 邊長比。
特殊角邊長比按角度對應：直角所對的邊永遠是斜邊。
01

30°–60°–90° 三角形

依序為 30°、60°、90° 所對的邊；90° 所對邊為斜邊。

30°–60°–90° 三角形
對 30∘,60∘,90∘ 的對邊比=1:3:2\text{對 }30^\circ,60^\circ,90^\circ\text{ 的對邊比}=1:\sqrt3:2

依序為 30°、60°、90° 所對的邊；90° 所對邊為斜邊。

02

45°–45°–90° 三角形

兩股相等，斜邊與任一股的比為 √2:1。

45°–45°–90° 三角形
對 45∘,45∘,90∘ 的對邊比=1:1:2\text{對 }45^\circ,45^\circ,90^\circ\text{ 的對邊比}=1:1:\sqrt2

兩股相等，斜邊與任一股的比為 √2:1。

練習方向

選擇一個方向，開始逐題練習。