KNOWLEDGE POINT · 知識點 05

圓弧長與扇形面積

認識弦、圓弧、弓形與扇形，並以 π 表示圓周率。圓心角 θ° 占 360° 的比例，同時決定圓弧長占全圓周及扇形面積占全圓面積的比例；弧長與扇形面積分別依半徑 r 計算。

S-9-5s-IV-14
圓弧長與扇形面積概念示意圖
LEARNING CONTENT

學習內容

圓內以圓心角 theta 標示一個扇形，並以同色圓弧表示弧長，旁列弧長及扇形面積公式。
弧長與扇形面積都按圓心角占整周的比例計算。
01

圓弧長

弧長等於圓心角占整周的比例乘上圓周長。

圓弧長
ℓ=θ360∘⋅2πr\ell=\frac{\theta}{360^\circ}\cdot2\pi r

弧長等於圓心角占整周的比例乘上圓周長。

02

扇形面積

扇形面積等於圓心角占整周的比例乘上圓面積。

扇形面積
A=θ360∘⋅πr2A=\frac{\theta}{360^\circ}\cdot\pi r^2

扇形面積等於圓心角占整周的比例乘上圓面積。

練習方向

選擇一個方向，開始逐題練習。