KNOWLEDGE POINT · 知識點 06

圓

圓心角的度數等於所對弧的度數；同弧所對的圓周角等於圓心角的一半。圓內接四邊形的對角互補，由圓外同一點引出的兩條切線段等長。本知識點不延伸到弦切角、圓內角、圓外角或圓冪性質。

S-9-6s-IV-14
圓概念示意圖
LEARNING CONTENT

學習內容

圓中以同一弧 AB 示範圓心角 AOB 是圓周角 ACB 的兩倍。
圓心角與圓周角對同弧時，圓心角大小為圓周角的兩倍。
01

圓心角與圓周角

圓心角的度數等於所對弧的度數；同弧所對的圓周角為圓心角的一半。

圓心角與圓周角
∠AOB=2∠ACB\angle AOB=2\angle ACB

圓心角與圓周角對同一弧 AB 時，圓心角是圓周角的兩倍。

圓心角與所對弧
m(AB^)=m(∠AOB)m(\widehat{AB})=m(\angle AOB)

圓心角的度數等於其所對弧的度數。

02

圓內接四邊形

圓內接四邊形的兩組對角分別互補。

圓內接四邊形
∠A+∠C=180∘,∠B+∠D=180∘\angle A+\angle C=180^\circ,\quad\angle B+\angle D=180^\circ

圓內接四邊形的兩組對角分別互補。

03

同一外點的切線段

若 PA、PB 是從圓外點 P 引出的兩條切線，則切線段等長。

同一外點的切線段
PA=PBPA=PB

若 PA、PB 是從圓外點 P 引出的兩條切線，則切線段等長。

練習方向

選擇一個方向，開始逐題練習。