KNOWLEDGE POINT · 知識點 01

相似形

平面圖形以固定點為中心按比例縮放時，對應角度不變、對應邊長按同一比例改變；兩個邊數相同的多邊形若對應角相等且對應邊成比例，則為相似形。相似圖形的周長比等於邊長比，面積比等於邊長比的平方。

S-9-1s-IV-6
相似形概念示意圖
LEARNING CONTENT

學習內容

兩個形狀相同但大小不同的四邊形，標示對應角相等、對應邊成比例及縮放比 k。
相似圖形保留形狀；長度按同一比例縮放，面積按比例平方縮放。
01

相似圖形的對應關係

對應角相等，所有對應邊長的比值相同。

相似圖形的對應關係
對應角相等,ABA′B′=BCB′C′=k\text{對應角相等},\quad \frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}=k

對應角相等，所有對應邊長的比值相同。

02

周長比與面積比

相似圖形的周長比為邊長比 k，面積比為 k²。

周長比與面積比
P1P2=k,A1A2=k2\frac{P_1}{P_2}=k,\qquad \frac{A_1}{A_2}=k^2

相似圖形的周長比為邊長比 k，面積比為 k²。

練習方向

選擇一個方向，開始逐題練習。