KNOWLEDGE POINT · 知識點 02

機率（含古典機率）

機率描述不確定事件發生的可能程度，介於 0 與 1；不可能事件的機率為 0，必然事件的機率為 1，所有基本事件的機率總和為 1。在各基本結果等可能的對稱情境中，以符合事件的結果數除以所有結果數求機率；不對稱情境則可透過重複試驗及相對次數估計機率，試驗結果不保證每次交替或平均分配。

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LEARNING CONTENT

學習內容

僅適用於各基本結果等可能的情境。

對稱情境的機率

P(A)=\frac{\text{符合事件 }A\text{ 的結果數}}{\text{所有等可能結果數}}

僅適用於各基本結果等可能的情境。

以重複試驗中事件 A 發生的相對次數估計其機率；這是估計值，不代表有限次試驗必然恰好符合此比例。

以相對次數估計機率

P(A)\approx\frac{A\text{ 發生次數}}{\text{試驗總次數}}

以重複試驗中事件 A 發生的相對次數估計其機率；這是估計值，不代表有限次試驗必然恰好符合此比例。

機率介於 0 與 1；所有基本事件的機率總和為 1。

機率值範圍

0\le P(A)\le1

任何事件的機率介於 0 與 1。

不可能與必然事件

P(\text{不可能事件})=0,\quad P(\text{必然事件})=1

不可能事件機率為 0；必然事件機率為 1。

基本事件機率總和

P(E_1)+P(E_2)+\cdots+P(E_n)=1

E₁、E₂、…、Eₙ 列出所有基本事件時，其機率總和為 1。

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