KNOWLEDGE POINT · 知識點 01

代數符號

使用字母或符號代表數量，能表示未知數、變動的數值或數量之間的關係。代數符號可組成代數式、方程式與不等式，例如 3x + 2 表示一個代數式，3x + 2 = 11 表示一個方程式。

A-7-1a-IV-1

LEARNING CONTENT

學習內容

字母可以代表未知數，也可以代表會改變的數量。把數字、字母和運算符號依數量關係組合，就能寫成代數式；代數式本身不包含等號或不等號。

代數式示例

3x+2

表示某個數量的 3 倍再加上 2。

先辨認題目中的數量和彼此關係，再用字母與運算符號列式。含有相同字母與次方的項可以合併；不同字母或不同次方的項不能直接合併。

合併同類項

ax+bx=(a+b)x

係數相加，字母部分維持不變。

將指定數值代入字母的位置，再依照運算順序計算。代入負數時通常加上括號，避免和減號混淆。

理解數、字母與運算符號的約定，例如 2×a 可簡寫為 2a、(−1)×a 可簡寫為 −a；並能以字母表示加法與乘法的交換律、結合律及分配律。

乘法記號簡寫

2\times a=2a\qquad(-1)\times a=-a

數與字母相乘時可省略乘號；係數 1 可省略，係數 −1 寫成負號。

交換律與結合律

a+b=b+a\qquad ab=ba\qquad (a+b)+c=a+(b+c)\qquad (ab)c=a(bc)

加法與乘法都有交換律和結合律；交換律改變數量順序，結合律改變括號分組。

分配律

a(b+c)=ab+ac

括號外的數要分別乘上括號內每一項。

選擇一個方向，開始逐題練習。