KNOWLEDGE POINT · 知識點 01

連比

連比用 a:b:c 的形式記錄三個或更多非零數量之間的比例關係。連比推理常要把兩個已知比中的共同量調整成相同數值，再連寫成一個連比；得到連比後，可讀出任兩項之間的比，也可用同乘非零數得到等值的連比。

N-9-1n-IV-4n-IV-9
連比概念示意圖
LEARNING CONTENT

學習內容

由 a:b 等於 1:2、b:c 等於 3:4，將共同項 b 都化成 6，得到 a:b:c 等於 3:6:8。
先讓兩個比的共同量 b 相同，再按 a、b、c 的順序合併成連比。
01

連比例式的兩兩關係

連比例式可讀出三組兩兩對應的比例關係。

連比例式的兩兩關係
x:y:z=a:b:c⇒x:y=a:b,y:z=b:c,x:z=a:cx:y:z=a:b:c\Rightarrow x:y=a:b,\quad y:z=b:c,\quad x:z=a:c

連比例式可讀出三組兩兩對應的比例關係。

02

由兩個比求連比

將共同量 b 都調整為 6，再依序連接 a、b、c 的比值。

由兩個比求連比
a:b=1:2,b:c=3:4⇒a:b:c=3:6:8a:b=1:2,\quad b:c=3:4\Rightarrow a:b:c=3:6:8

將共同量 b 都調整為 6，再依序連接 a、b、c 的比值。

03

等值連比

連比各項同乘同一個非零數，比例關係不變。

等值連比
a:b:c=ka:kb:kc(k≠0)a:b:c=ka:kb:kc\quad(k\ne0)

連比各項同乘同一個非零數，比例關係不變。

練習方向

選擇一個方向，開始逐題練習。